Atvirkščiai, proporcija naudojama norint išsiaiškinti vienos kategorijos kiekį, palyginti su vyrų skaičiumi iš viso mieste gyvenančių žmonių.
Santykis apibrėžia kiekybinį santykį tarp dviejų dydžių, nurodant, kiek laiko viena vertė turi kitą. Priešingai, proporcija yra ta dalis, kuri paaiškina lyginamąjį ryšį su visa dalimi. Šiame straipsnyje pateikiami pagrindiniai skirtumai tarp santykio ir proporcijos. Pažvelk.
Palyginimo diagrama
| Palyginimo pagrindas | Santykis | Proporcija |
|---|---|---|
| Reikšmė | Santykis reiškia dviejų to paties vieneto verčių palyginimą. | Kai du santykiai yra lygūs vieni kitiems, tai vadinama proporcija. |
| Kas tai? | Išraiška | Lygtis |
| Pavadinta | Colon (:) ženklas | Dukart Colon (: :) arba Equal to (=) ženklas |
| Atstovauja | Kiekybinis ryšys tarp dviejų kategorijų. | Kategorijos ir bendro kiekybiniai santykiai |
| Raktinis žodis | „Visiems“ | „Iš“ |
Santykio apibrėžimas
Matematikoje santykis yra apibūdinamas kaip dviejų to paties vieneto kiekio, kuris yra išreikštas laikais, ty, kiek kartų pirmosios vertės yra antrasis, palyginimas. Jis išreiškiamas paprasčiausia forma. Du lyginamieji kiekiai vadinami santykio sąlygomis, kuriose pirmasis terminas yra ankstesnis, o antrasis terminas - po to .
Pavyzdžiui :
Yra keletas dalykų, kuriuos reikia prisiminti dėl santykio, kuris paminėtas kaip:
- Ir ankstesni, ir tolesni, gali būti padauginti iš to paties numerio. Skaičius turėtų būti ne nulis.
- Terminų eiliškumas yra reikšmingas.
- Santykis egzistuoja tik tarp tų pačių rūšių.
- Taip pat turėtų būti lyginamas palyginamų kiekių vienetas.
- Dviejų santykių palyginimas gali būti atliktas tik tuo atveju, jei jos yra lygiavertės kaip frakcija.
Proporcijos apibrėžimas
Proporcija yra matematinė koncepcija, kurioje nurodoma dviejų santykių ar frakcijų lygybė. Ji nurodo kai kurią kategoriją. Kai du numerių rinkiniai, didėjantys arba sumažėję tuo pačiu santykiu, jie yra tiesiogiai proporcingi vienas kitam.
Pavyzdžiui,
Laikoma, kad keturi skaičiai p, q, r, s yra proporcingi, jei p: q = r: s, tada p / q = r / s, ty ps = qr (pagal dauginimo taisyklę). Čia p, q, r, s yra vadinamos proporcijos sąlygomis, kur p yra pirmasis terminas, q yra antrasis terminas, r yra trečiasis terminas, o s - ketvirtasis terminas. Pirmasis ir ketvirtasis terminai vadinami kraštutinumais, o antrasis ir trečiasis laikotarpiai vadinami vidurio terminu. Be to, jei yra trys kiekiai nepertraukiamai proporcingai, antrasis kiekis yra vidutinis santykis tarp pirmojo ir trečiojo kiekio.
Svarbios proporcijos savybės aptariamos toliau:
- Invertendo - jei p: q = r: s, tada q: p = s: r
- Alternendo - jei p: q = r: s, tada p: r = q: s
- Componendo - Jei p: q = r: s, tada p + q: q = r + s: s
- Dividendo - jei p: q = r: s, tada p - q: q = r - s: s
- „Componendo“ ir „dividendo“ - jei p: q = r: s, tada p + q: p - q = r + s: r - s
- Addendo - jei p: q = r: s, tada p + r: q + s
- Subtrahendo - jei p: q = r: s, tada p - r: q - s
Pagrindiniai skirtumai tarp santykio ir proporcijos
Skirtumas tarp santykio ir proporcijos gali būti aiškiai matomas dėl šių priežasčių:
- Santykis apibrėžiamas kaip dviejų to paties vieneto kiekių palyginimas. Kita vertus, proporcija reiškia dviejų santykių lygybę.
- Šis santykis yra išraiška, o proporcija yra lygtis, kurią galima išspręsti.
- Santykį rodo žymuo „Colon“ (:) tarp palygintų kiekių. Priešingai, santykis yra žymimas dvigubo storio (: :) arba lygiaverčio (=) ženklu tarp palyginamų santykių.
- Šis santykis rodo kiekybinį ryšį tarp dviejų kategorijų. Priešingai nei proporcija, kuri parodo kiekybinius kategorijos santykius su bendru.
- Esant tam tikrai problemai, galite nustatyti, ar jie yra proporcingi ar proporcingi, naudodamiesi naudojamais raktiniais žodžiais, ty „į kiekvieną“ santykiu ir „iš“ proporcingu atveju.
Pavyzdys
Iš viso klasėje yra 80 studentų, iš kurių 30 yra berniukai, o kiti - mergaitės. Dabar sužinokite:
i) berniukų ir mergaičių bei mergaičių santykis su berniukais
ii) berniukų ir mergaičių dalis klasėje
Sprendimas : (i) berniukų ir mergaičių santykis = berniukai: mergaitės = 30:50 arba 3: 5
Mergaičių ir berniukų santykis = mergaitės: berniukai = 50: 30 arba 5: 3
Taigi, kiekvienam trims berniukams yra penkios mergaitės arba kas penkios mergaitės, yra trys berniukai.
ii) berniukų dalis - 30/80 arba 3/8
Merginų dalis - 50/80 arba 5/8
Taigi 3 iš 8 moksleivių yra berniukas ir 5 iš 8 studentų yra mergaitė.
Išvada
Todėl su aukščiau pateikta diskusija ir pavyzdžiais galima lengvai suprasti šių dviejų matematinių sąvokų skirtumus. Santykis yra dviejų skaičių palyginimas, o proporcija - tai tik išplėtimo santykis, kuriame teigiama, kad du santykiai arba frakcija yra lygiaverčiai.
