Rekomenduojama, 2020

Redaktoriaus Pasirinkimas

Skirtumas tarp mėginio vidurkio ir gyventojų skaičiaus

Statistikoje aritmetinis vidurkis yra viena iš idealių centrinės tendencijos priemonių. Tam tikram stebėjimų rinkiniui aritmetinį vidurkį galima apskaičiuoti pridedant visus stebėjimus ir dalijant gautą vertę pagal stebėjimų skaičių. Yra dviejų tipų vidurkiai, ty imties vidurkis ir gyventojų vidurkis, kuris dažnai naudojamas statistikoje ir tikimybėje. Mėginių vidurkis daugiausia naudojamas apskaičiuoti gyventojų vidurkį, kai gyventojų vidurkis nėra žinomas, nes jie turi tą pačią numatomą vertę.

Mėginio vidurkis reiškia vidutinį mėginio, gauto iš visos populiacijos, atsitiktinai. Gyventojų vidurkis yra tik visos grupės vidurkis. Pažvelkite į šį straipsnį, kad sužinotumėte skirtumus tarp mėginio vidurkio ir gyventojų vidurkio.

Palyginimo diagrama

Palyginimo pagrindasMėginio vidurkisGyventojų vidurkis
ReikšmėMėginių vidurkis yra atsitiktinių imčių verčių, paimtų iš populiacijos, aritmetinis vidurkis.Gyventojų vidurkis atitinka faktinį visų gyventojų skaičių.
Simbolisx̄ (tariamas kaip x baras)μ (graikų terminas mu)
SkaičiavimasLengvaSunku
TikslumasŽemasAukšta
Standartinis nuokrypisApskaičiuojant naudojant imties vidurkį, tai žymima (s).Apskaičiuojant naudojant gyventojų vidurkį, jis žymimas (σ).

Mėginio vidurkio apibrėžimas

Mėginių vidurkis yra vidurkis, apskaičiuotas iš atsitiktinių kintamųjų grupės, paimtas iš gyventojų. Jis laikomas efektyviu ir nešališku gyventojų vidurkio įvertinimu, o tai reiškia, kad labiausiai tikėtina mėginio statistikos vertė yra gyventojų statistika, neatsižvelgiant į atrankos klaidą. Imties vidurkis apskaičiuojamas taip:

kur, n = mėginio dydis
∑ = Pridėti
a i = Visi stebėjimai

Gyventojų skaičiaus apibrėžimas

Statistikoje gyventojų vidurkis apibrėžiamas kaip visų gyventojų elementų vidurkis. Tai grupinės charakteristikos vidurkis, kur grupė reiškia gyventojų elementus, pavyzdžiui, daiktus, asmenis ir pan. Kadangi populiacija yra labai didelė ir nežinoma, gyventojų vidurkis nežinomas pastovus. Pagal šią formulę galima apskaičiuoti gyventojų vidurkį,

kur N = gyventojų skaičius
∑ = Pridėti
a i = Visi stebėjimai

Pagrindiniai skirtumai tarp mėginio vidurkio ir gyventojų skaičiaus

Reikšmingi skirtumai tarp imties vidurkio ir gyventojų vidurkio išsamiai paaiškinami toliau pateiktuose punktuose:

  1. Iš populiacijos paimtų atsitiktinių imčių verčių aritmetinis vidurkis vadinamas mėginio vidurkiu. Visų gyventojų aritmetinis vidurkis vadinamas gyventojų skaičiumi.
  2. Mėginys vaizduojamas x̄ (tariamas kaip x baras). Kita vertus, gyventojų vidurkis yra pažymėtas kaip μ (graikų terminas mu).
  3. Nors imties vidurkio apskaičiavimas yra paprastas, nes pateiktų elementų sąrašas yra tik nedaug, kuris sunaudoja labai mažai laiko. Priešingai nei gyventojų vidurkis, kai skaičiavimas yra sunkus, nes yra daug gyventojų elementų, kurie užima daug laiko.
  4. Gyventojų vidurkio tikslumas yra palyginti didesnis nei vidutinis. Mėginių vidurkio tikslumą galima padidinti padidinant stebėjimų skaičių.
  5. Gyventojų elementai gyventojų grupėje yra „N“. Priešingai, „n“ imties vidurkis atitinka imties dydį.
  6. Kai standartinis nuokrypis apskaičiuojamas naudojant imties vidurkį, jis žymimas raidėmis „s“. Atvirkščiai, kai skaičiuojant standartinį nuokrypį naudojamas vidurkis, jį atspindi sigma (σ).

Išvada

Abiejų priemonių apskaičiavimo metodas yra tas pats, ty visų stebėjimų suma padalinta iš stebėjimų skaičiaus, tačiau yra didelis skirtumas tarp jų atstovavimo. Nors imties vidurkis yra parašytas kaip x̄ arba kartais M, gyventojų vidurkis yra pažymėtas kaip μ. Mėginio vidurkis yra atsitiktinis kintamasis, o gyventojų vidurkis yra nežinoma konstanta.

Top