Visatos elementui, kuris apima fuzzy rinkinius, gali būti laipsniškas perėjimas tarp kelių narystės laipsnių. Nors ryškiuose nustatymuose perėjimas prie elemento visatoje tarp narystės ir narystės tam tikroje grupėje yra staigus ir gerai apibrėžtas.
Palyginimo diagrama
| Palyginimo pagrindas | Fuzzy Set | Traškus rinkinys |
|---|---|---|
| Pagrindinis | Neapibrėžtos ar dviprasmiškos savybės. | Apibrėžti tikslūs ir tam tikri ypatumai. |
| Nuosavybė | Elementai gali būti iš dalies įtraukti į rinkinį. | Elementas yra rinkinio narys arba ne. |
| Programos | Naudojamas miglotuose valdikliuose | Skaitmeninis dizainas |
| Logika | Begalinė vertė | dvigubai vertinamas |
Apytikslė rinkinio apibrėžtis
Fuzzy rinkinys yra elementų, turinčių besikeičiančio laipsnio narystę rinkinyje, derinys. Čia „fuzzy“ reiškia neaiškumą, kitaip tariant, perėjimas tarp įvairių narystės laipsnių atitinka tai, kad fuzzy rinkinių ribos yra neaiškios ir dviprasmiškos. Todėl elementų iš visatos elementų rinkinys yra matuojamas pagal funkciją, skirtą nustatyti netikrumą ir dviprasmiškumą.
Fuzzy rinkinys žymimas tekstu, turinčiu streiką. Dabar „fuzzy“ rinkinyje X būtų visi galimi rezultatai nuo 0 iki 1 intervalo. Tarkime, kad a yra elementas visatoje yra Fuzzy rinkinio X narys, funkcija suteikia kartografavimą X (a) = [0, 1] . Apibrėžimas, naudojamas fuzzy rinkiniams, kai diskurso U visata (Fuzzy rinkinio X įvesties verčių rinkinys) yra diskretiška ir baigtinė, fuzzy rinkiniui X yra:
Apytikslė logika
Skirtingai nuo trapios logikos, fuzzy logikoje pridedamos apytikslės žmogiškųjų samprotavimų galimybės, kad jas būtų galima pritaikyti žiniomis pagrįstoms sistemoms. Bet koks buvo poreikis sukurti tokią teoriją? Apytikslė logika teorija suteikia matematinį metodą, kaip suvokti su žmogaus kognityviniu procesu susijusius neapibrėžtumus, pavyzdžiui, mąstymą ir samprotavimus, ir taip pat gali spręsti netikrumo ir leksikos netikslumo klausimą.
Pavyzdys
Paimkime pavyzdį, kad suprastume fuzzy logiką. Tarkime, turime rasti, ar objekto spalva yra mėlyna, ar ne. Tačiau objekto atspalvis gali priklausyti nuo pirminės spalvos intensyvumo. Taigi, atsakymas būtų skirtingas, pavyzdžiui, karališkoji mėlyna, tamsiai mėlyna, dangaus mėlyna, turkis mėlyna, žydra mėlyna ir pan. Žemiausiame vertybių spektro gale priskiriame tamsiausią mėlynos spalvos atspalvį 1 ir 0 baltai spalvai. Tada kiti atspalviai priklausys nuo 0 iki 1 pagal intensyvumą. Todėl tokia situacija, kai bet kuri iš vertybių gali būti priimta nuo 0 iki 1, vadinama „fuzzy“.
„Crisp Set“ apibrėžimas
Aiškus rinkinys - tai objektų (pvz., U), turinčių identiškas savybes, pavyzdžiui, skaičiavimo ir baigtumo, rinkinys. Aiškus rinkinys „B“ gali būti apibrėžiamas kaip elementų grupė visuotiniame rinkinyje U, kur atsitiktinis elementas gali būti B dalis arba ne. Tai reiškia, kad yra tik du galimi būdai: pirma, elementas gali priklausyti rinkiniui B arba jis nepriklauso rinkiniui B. Pažymėjimas apibrėžti trapumą rinkinį B, kuriame yra kai kurių elementų grupė, turinti tą patį P turtą, yra žemiau.
Traški logika
Tradicinis žinių atstovavimo metodas (aiškus logika) nesuteikia tinkamo būdo interpretuoti netikslius ir nekategorinius duomenis. Kadangi jos funkcijos grindžiamos pirmosios eilės logika ir klasikinės tikimybės teorija. Kitaip jis negali išspręsti žmogaus intelekto atstovavimo.
Pavyzdys
Dabar suprasime trapią logiką pagal pavyzdį. Turime rasti atsakymą į klausimą, ar ji turi švirkštimo priemonę? Atsakymas į pirmiau pateiktą klausimą yra aiškus Taip arba Ne, priklausomai nuo situacijos. Jei taip, priskiriama reikšmė 1, o „No“ priskiriamas 0, teiginio rezultatas gali turėti 0 arba 1. Taigi, logika, reikalaujanti dvejetainio (0/1) tipo tvarkymo, yra žinoma kaip „Crisp“ logika lauke fazių rinkinių teorijos.
Pagrindiniai skirtumai tarp „Fuzzy Set“ ir „Crisp Set“
- Fuzzy rinkinį lemia jo neapibrėžtos ribos, yra netikrumas dėl nustatytų ribų. Kita vertus, trapumą nustato ryškios ribos ir tiksliai išdėstytos nustatytos ribos.
- Fuzzy nustatyti elementai gali būti iš dalies apgyvendinti rinkinyje (eksponuojant laipsniškus narystės laipsnius). Priešingai, trapūs nustatyti elementai gali turėti visišką narystę arba narystę.
- Yra keletas aiškių ir fuzzy rinkinių teorijų taikomųjų programų, tačiau abi yra orientuotos į efektyvių ekspertų sistemų kūrimą.
- Fuzzy rinkinys seka begalinę vertę turinčią logiką, o trapus rinkinys grindžiamas dviejų vertybių logika.
Išvada
Fuzzy set teorija skirta įvesti netikslumą ir neaiškumą, siekiant bandyti modeliuoti žmogaus smegenis dirbtinio intelekto metu ir tokios teorijos reikšmė kasdien didėja ekspertų sistemų srityje. Tačiau aiški rinkinio teorija buvo labai veiksminga kaip pradinė koncepcija, skirta modeliuoti skaitmenines ir ekspertines sistemas, veikiančias dvejetainėje logijoje.
