Kita vertus, jei nuoseklūs terminai yra pastovūs, seka yra geometrinė . Aritmetinėje sekoje terminai gali būti gaunami pridedant arba atimant pastovią reikšmę ankstesniam terminui, kur geometrinės progresijos atveju kiekvienas terminas gaunamas dauginant arba dalinant konstanta iki ankstesnio termino.
Šiame straipsnyje mes aptarsime reikšmingus aritmetinės ir geometrinės sekos skirtumus.
Palyginimo diagrama
| Palyginimo pagrindas | Aritmetinė seka | Geometrinė seka |
|---|---|---|
| Reikšmė | Aritmetinė seka yra apibūdinama kaip numerių sąrašas, kuriame kiekvienas naujas terminas skiriasi nuo ankstesnio termino pastoviu kiekiu. | Geometrinė seka yra skaičių rinkinys, kuriame po kiekvieno pirmojo elemento kiekvienas elementas gaunamas dauginant ankstesnį skaičių iš pastovaus koeficiento. |
| Identifikavimas | Bendras Skirtumas tarp vėlesnių terminų. | Bendras santykis tarp vėlesnių terminų. |
| Išplėstinė | Papildymas arba atėmimas | Daugyba arba padalijimas |
| Terminų keitimas | Linijinis | Eksponentinis |
| Begalinės sekos | Skirtingi | Skirtingi arba konvergentiniai |
Aritmetinės sekos apibrėžimas
Aritmetinė seka reiškia skaičių sąrašą, kuriame skirtumas tarp iš eilės einančių terminų yra pastovus. Paprasčiau tariant, aritmetine progresija, kiekvieną kartą be galo pridedame arba atimame fiksuotą, nulinį skaičių. Jei a yra pirmasis sekos narys, jis gali būti parašytas kaip:
a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d ..
kur, a = pirmasis terminas
d = bendras terminų skirtumas
Pavyzdys : 1, 3, 5, 7, 9…
5, 8, 11, 14, 17…
Geometrinės sekos apibrėžimas
Matematikoje geometrinė seka yra skaičių rinkinys, kuriame kiekvienas progresavimo terminas yra pastovus ankstesnio laikotarpio kartojimas. Smulkesniais terminais, seka, kurioje mes dauginame arba padalijame fiksuotą, nulinį skaičių, kiekvieną kartą be galo, tada progresavimas yra geometrinis. Be to, jei a yra pirmasis sekos elementas, tai galima išreikšti kaip:
a, ar, ar2, ar3, ar 4…
kur, a = pirmasis terminas
d = bendras terminų skirtumas
Pavyzdys : 3, 9, 27, 81…
4, 16, 64, 256 ..
Pagrindiniai skirtumai tarp aritmetinių ir geometrinių sekų
Toliau išvardyti punktai yra susiję su aritmetinės ir geometrinės sekos skirtumu:
- Kaip skaičių sąrašas, kuriame kiekvienas naujas terminas skiriasi nuo ankstesnio termino pastoviu kiekiu, yra aritmetinė seka. Skaitmenų rinkinys, kuriame kiekvienas elementas po pirmojo gaunamas dauginant ankstesnį skaičių iš pastovaus koeficiento, yra žinomas kaip „geometrinis sekas“.
- Seka gali būti aritmetinė, kai yra bendras skirtumas tarp vėlesnių terminų, pažymėtų kaip „d“. Priešingai, kai yra bendras santykis tarp eilės terminų, atstovaujamų „r“, sakoma, kad seka yra geometrinė.
- Pagal aritmetinę seką, naujas terminas gaunamas pridedant arba atimant fiksuotą vertę į / iš ankstesnio termino. Priešingai nei geometrinė seka, kur naujas terminas yra nustatomas padauginus arba dalijant fiksuotą vertę iš ankstesnio termino.
- Aritmetinėje sekoje sekos narių variacijos yra tiesinės. Priešingai, sekos elementų variacijos yra eksponentinės.
- Begalinės aritmetinės sekos skiriasi, o begalinės geometrinės sekos susilieja arba skiriasi, priklausomai nuo situacijos.
Išvada
Taigi, su pirmiau minėta diskusija, būtų aišku, kad yra didelis skirtumas tarp dviejų tipų sekų. Be to, galima naudoti aritmetinę seką, kad būtų galima nustatyti santaupas, sąnaudas, galutinį prieaugį ir tt Kita vertus, praktinis geometrinės sekos taikymas yra nustatyti gyventojų skaičiaus augimą, susidomėjimą ir pan.
