Kita vertus, jei kiekvienas įvykis neturi įtakos kitiems įvykiams, jie vadinami nepriklausomais įvykiais . Išsamiai perskaitykite toliau pateiktą straipsnį, kad geriau suprastumėte skirtumus tarp tarpusavyje nesuderinamų ir nepriklausomų įvykių.
Palyginimo diagrama
| Palyginimo pagrindas | Abipusiškai išskirtiniai įvykiai | Nepriklausomi įvykiai |
|---|---|---|
| Reikšmė | Manoma, kad du įvykiai yra tarpusavyje nesuderinami, kai jų atsiradimas nėra vienalaikis. | Manoma, kad du įvykiai yra nepriklausomi, kai vieno įvykio atsiradimas negali kontroliuoti kito įvykio. |
| Įtakos | Vieno įvykio atsiradimas sukels kito nebuvimą. | Vieno įvykio atsiradimas neturės jokios įtakos kitos atsiradimui. |
| Matematinė formulė | P (A ir B) = 0 | P (A ir B) = P (A) P (B) |
| Nustatoma Venn diagramoje | Nesutampa | Sutapimai |
Abipusis išskirtinis įvykis
Abipusiškai neįtraukiami įvykiai yra tie, kurie negali vykti vienu metu, ty kai vieno įvykio atsiradimas sukelia kito įvykio atsiradimą. Tokie įvykiai tuo pačiu metu negali būti teisingi. Todėl vieno įvykio įvykis neleidžia įvykti kitam įvykiui. Tai taip pat žinomi kaip atskiri įvykiai.
Paimkime monetos supjaustymo pavyzdį, kur rezultatas būtų galvos ar uodegos. Tiek galvos, tiek uodegos negali atsirasti vienu metu. Paimkite kitą pavyzdį, tarkime, jei įmonė nori įsigyti mašinų, kurioms ji turi dvi galimybes „A“ ir „B“. Pasirenkama ekonomiškai efektyvi mašina ir našumas. Mašinos A priėmimas automatiškai atmetė mašiną B ir atvirkščiai.
Nepriklausomo įvykio apibrėžimas
Kaip rodo pavadinimas, nepriklausomi įvykiai yra įvykiai, kuriuose vieno įvykio tikimybė nekontroliuoja kito įvykio atsiradimo tikimybės. Tokio įvykio įvykimas ar neįvykimas neturi jokio poveikio kito įvykio įvykimui ar neįvykimui. Jų atskirų tikimybių rezultatas yra lygus abiejų įvykių tikimybei.
Paimkime pavyzdį, tarkime, jei dviguba moneta yra išmesta, o pirmasis - uodega, o antra - uodega, įvykiai yra nepriklausomi. Dar vienas pavyzdys: Tarkime, jei du kartus iškrenta kauliukai, 5 - pirmoji galimybė ir 2 - antra, įvykiai yra nepriklausomi.
Pagrindiniai abipusiai išskirtinių ir nepriklausomų įvykių skirtumai
Esminiai skirtumai tarp tarpusavyje nesuderinamų ir nepriklausomų įvykių yra parengti taip:
- Abipusiškai neįtraukiami įvykiai yra tie įvykiai, kai jų atsiradimas nėra vienalaikis. Kai vieno įvykio atsiradimas negali kontroliuoti kito įvykio, tokie įvykiai vadinami nepriklausomu įvykiu.
- Abipusiškai neįtrauktuose įvykiuose vieno įvykio atsiradimas sukels kito nebuvimą. Ir atvirkščiai, nepriklausomuose įvykiuose vieno įvykio atsiradimas neturės įtakos kito atsiradimui.
- Abipusiškai neįtraukti įvykiai matematiškai pateikiami kaip P (A ir B) = 0, o nepriklausomi įvykiai - P (A ir B) = P (A) P (B).
- Venn diagramoje rinkiniai nesutampa vienas su kitu išskiriančių įvykių atveju, o jei kalbame apie nepriklausomus įvykius, rinkiniai sutampa.
Išvada
Taigi, su pirmiau minėta diskusija yra visiškai aišku, kad abu įvykiai nėra vienodi. Be to, yra dalykas, kurį reikia prisiminti, ir tai yra, jei įvykis yra tarpusavyje nesuderinami, tada jis negali būti nepriklausomas ir atvirkščiai. Jei du A ir B įvykiai yra tarpusavyje nesuderinami, jie gali būti išreikšti kaip P (AUB) = P (A) + P (B), o jei tie patys kintamieji yra nepriklausomi, jie gali būti išreikšti kaip P (A∩B) = P (A) P (B).
